Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из 3 дверей. За одной дверью находится автомобиль, за двумя другими — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, № 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, № 3, за которой находится коза.
После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь № 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
В этой задаче должны быть соблюдены следующие условия:
- Автомобиль равновероятно размещен за любой из 3 дверей.
- Ведущий в любом случае обязан открыть дверь с козой (но не ту, которую выбрал игрок) и предложить игроку изменить выбор.
- Если у ведущего есть выбор, какую из двух дверей открыть, он выбирает любую из них с одинаковой вероятностью.
Если вы будете настаивать на своем выборе, то, скорее всего, проиграете. Почему? Ведь шансы угадать автомобиль были 50/50.
Давайте разбираться:
Лучшая стратегия, чтобы выиграть в эту игру, — это поменять свой выбор.
- Если игрок выберет другую дверь, он может проиграть только в том случае, если за дверью, которую он решил открыть изначально и не поменял своего мнения, был автомобиль.
- Поскольку вероятность сразу выбрать правильную дверь — 1/3, то и шансы проиграть игру, когда вы поменяете свой выбор, также равны 1/3.
- Это означает, что человек с подобной стратегией побеждает в двух случаях их трех, чем тот, кто всегда останавливается на одной двери.
Все еще не верите? Тогда взгляните на таблицу в ней представлены все возможные варианты событий.
Если вы остановите свой выбор на одной двери, ваши шансы выиграть равны только 1/3. Стоит поменять свое решение — и шансы становятся 2/3.
Все это действует, конечно, только в том случае, если вам хочется выиграть автомобиль, а не козу.
Источник: © AdMe.ru
